Naukowcy z Krakowa odnaleźli multifraktale w Biblii i dziełach Joyce’a

Jeżeli zastanawiałeś się nad powrotem do klasyków lub przeczytaniem (ponownie czy po raz pierwszy) powieści Ulisses autorstwa Jamesa Joyce’a masz ku temu dobry powód. Polscy naukowcy z Krakowa udowodnili, że nie są to zwykłe dzieła a matematycznie odwzorowane multifraktale!

Do niezwykłych wniosków doszli polscy naukowcy z Instytutu Fizyki Jądrowej IFJ PAN w Krakowie, do której swoją drogą chodziłem na wykłady z fizyki. Badacze skupili się na wyjątkowo dalekiej im branży czyli na literaturze. Przebadali 113 dzieł literackich napisanych w języku angielskim, francuskim, niemieckim, włoskim, polskim, rosyjskim i hiszpańskim przez tak znanych postaci, jak Honore de Balzac, Arthur Conan Doyle, Julio Cortazar, Charles Dickens, Fiodora Dostojewskiego, Alexandre Dumas, Umberto Eco, George Elliot, Victor Hugo, James Joyce, Tomasz Mann, Marcel Proust, Władysław Reymont, William Szekspir, Henryk Sienkiewicz, JRR Tolkien, Lew Tołstoj i Virginia Woolf.

Niezwykłe wnioski z liczenia zdań

Analizowano książki o długości nie mniejszej niż 5000 zdań i odkryto coś zdumiewającego. Niezależnie od języka w którym książka została napisana, wydają się one pod pewnymi względami przedstawiać matematyczne wzory fraktali. Analiza statystyczna przeprowadzona w krakowskim IFJ ujawniła coś jeszcze bardziej intrygujące. Niektóre z prac charakteryzują się wyjątkową dynamiką kaskadowych struktur narracyjnych. Ten typ narracji okazuje się multifraktalny.

Przypomnijmy, że fraktal (łac. fractus- nieregularny, złamany) to obiekt matematyczny o dużym stopniu geometrycznej złożoności, charakteryzujący się jednorodnym skalowaniem w całej przestrzeni stanów. Fraktal jest pozbawiony najniższego poziomu złożoności, ponieważ niezależnie od tego, jak bardziej do niego się zbliżymy, jego elementy „składowe” są strukturą przypominającą obiekt wyjściowy i tak w kółko. Najpopularniejsze fraktale to zbiór Cantora, trójkąt i dywan Sierpińskiego, gąbka Mengera czy zbiór Mandelbrota. Multifraktal z kolei jest obiektem, który w różnych swoich częściach ma różne wymiary samopodobieństwa, innymi słowy stanowi nietrywialne połączenie wielu fraktali.

Finneganów tren – Jamesa Joyce’a to matematyczny opis multifraktala

Badając książki odkryto korelacje w długościach zdań. Naukowcy zamienili treść książki w liczby, licząc ilość słów z jakich składa się każde zdanie. Okazało się, że liczby te układają się w fraktale. Szczególnie ciekawe dane uzyskano jednak, badając nieliniowe zależności korelacji długości zdań.

Książka „Finneganów tren” Jamesa Joyce’a pod względem multifraktalności w niczym nie odbiega od idealnych, czysto matematycznych multifraktali – Stanisław Drożdż z IFJ PAN

Wykazano, że kilka utworów posiada wyraźną strukturę multifraktalną a część opisuje ją wręcz z matematyczną dokładności. Cechą to odznaczały się dzieła, przypisywane do gatunku literackiego „strumień świadomości„, który oznacza rodzaj monologu wewnętrznego oraz Biblia, zwłaszcza Stary Testament.

Rysunek przedstawia multifraktalność w przebadanych dziełach literackich. Liczby odpowiadają numerom dzieł literackich w badanej puli. Kolorem czerwonym oznaczono dzieła przypisywane do gatunku „strumień świadomości”. Na osi pionowej jest szerokość spektrum multifraktalnego – im większa wartość tym tekst ma budowę bardziej multifraktalną. Na osi poziomej jest stopień trwałości trendów (długości zdań). Im ta wartość jest większa, tym większe prawdopodobieństwo wystąpienia długiego zdania bezpośrednio po długim, a krótkiego po krótkim. Wartość średnia (czyli H=0.5) oznacza brak takiej tendencji.

– Można było oczekiwać, że język naturalny, który jest wielkim krokiem ewolucyjnym świata przyrody, będzie wykazywał korelacje. Istnienie fraktali w dziełach literackich nie było jednak jak dotąd przekonująco udokumentowane. Okazało się, że patrząc na dzieła literackie z właściwej perspektywy, korelacje są nie tylko częste, ale w niektórych utworach wykazują wręcz wyrafinowaną matematyczną złożoność – mówi prof. Stanisław Drożdż z IFJ PAN i Politechniki Krakowskiej. – Absolutnym rekordzistą pod względem multifraktalności okazał się „Finnegans Wake” Jamesa Joyce’a. Wyniki naszych analiz w przypadku tego tekstu praktycznie w niczym nie odbiegają od otrzymywanych dla idealnych, czysto matematycznych multifraktali.

Jakie książki są multifraktalne?

Amadeusz twierdzi, że spadek sprzedaży e-booków oznacza powrót do książki tradycyjnej. Może jednak oznaczać upadek ostatniego bastionu czytelnictwa. Ty jednak, jako techManiaKalny czytelnik na pewno chcesz wzbogacić swoją wiedzę o literaturę „multifraktalną”. Zachęcamy więc do lektury między innymi tych książek:

• Finneganów tren (ang. Finnegans Wake) – ostatnie dzieło Jamesa Joyce’a, opublikowane w 1939
• Ulisses – powieść Jamesa Joyce’a publikowana w latach 1918-1920 w odcinkach w amerykańskiej gazecie „The Little Review”
• Wstrząsające dzieło kulejącego geniusza – autorstwa: Dave Eggers, jedna z najlepszych książek roku wg The New York Times a wg BBC jedna z najlepszych książek świata
• Gra w klasy – eksperymentalna powieść Julio Cortázara z 1963 roku (w oryginale „Rayuela„)
• The US Trilogy autorstwa John Dos Passos
• Fale – Woolf Virginia
• 2666 – książka, którą Roberto Bolaño pisał zdając sobie sprawę, że umiera

W Polsce technikę „strumienia świadomości” wykorzystywali między innymi Jerzy Andrzejewski i Zofia Nałkowska. Podobnie także Witold Gombrowicz pisząc językiem stereotypów, frazeologizmów, narodowych kalek myślenia np. w powieści Trans-Atlantyk (1953).

źródło: IFJ PAN